Com es troba el perímetre d’un rectangle

Content

• etapes
• Mètode 1 Calcula el perímetre coneixent la longitud i l'amplada del rectangle
• Mètode 2 Calcula el perímetre coneixent l'amplada i un dels costats del rectangle
• Mètode 3 Calcula el perímetre d’una figura combinada de rectangles
• Mètode 4 Calcula el perímetre d’una figura combinada de rectangles amb poca informació

En aquest article: calculeu el perímetre coneixent la longitud i l’amplada del rectangleCalcular el perímetre coneixent l’amplada i un dels costats del rectangleCalcular el perímetre d’una figura combinada de rectanglesCalcular el perímetre d’una figura combinada de rectangles amb poca informació Resum de l’article12 Referències

El perímetre d’un rectangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. El rectangle forma part de la família dels quadrilàters, és a dir d’aquestes figures geomètriques amb quatre costats. La particularitat del rectangle és que els costats oposats són congruents, cosa que significa que es descongela. Si els rectangles no són quadrats, en certa manera, els quadrats són rectangles amb quatre costats congruents. També mirarem el perímetre d’algunes formes geomètriques combinades amb un conjunt de rectangles.

etapes

Mètode 1 Calcula el perímetre coneixent la longitud i l'amplada del rectangle

1. 
   

   
   Introduïu la fórmula clàssica del perímetre d’un rectangle. Amb aquesta fórmula podeu calcular el perímetre de qualsevol rectangle. La fórmula més utilitzada és: P = 2 x (L + 1) .
   • El perímetre d'una figura geomètrica bidimensional és sempre la suma de tots els seus costats, tant si la figura és simple com múltiple.
   • En aquesta fórmula, P és el perímetre del rectangle, la denota la longitud del rectangle i l és la seva amplada.
   • Per definició, la longitud sempre és superior a l'amplada.
   • Com que els costats oposats d'un rectangle són iguals, les dues longituds són iguals, igual que les dues amplades. Per això, en la fórmula, la suma de dos costats adjacents es multiplica per 2.
   • Escrit d’una forma més desenvolupada, la fórmula és la següent: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Cerqueu la longitud i l'amplada del vostre rectangle. En un exercici escolar, normalment es fan mesures de la longitud i l'amplada del rectangle. Si hi ha un croquis, hi ha les mesures.
   • Si mesureu un rectangle real a casa (per exemple, una taula de taula), haureu d’agafar un mesurador rígid o una cinta mètrica per tenir aquestes dues mesures. Per a un objecte més petit, n'hi ha prou amb una regla. Si mesurau una àrea petita, mesurau els quatre costats per assegurar-vos que siguin de dos a dos.
   • Prenem com a exemple, un rectangle que tingués una longitud (la) de 14 cm i una amplada (l) de 8 cm.

3. 
   

   
   Afegiu la longitud i l'amplada. Un cop en possessió d’ambdues mesures, heu d’anar a l’aplicació digital en la fórmula del perímetre substituint les lletres pels seus valors.
   • Com en qualsevol operació amb diversos signes, heu de seguir l’ordre d’operacions. Primer calculem el que hi ha entre parèntesis, i després tractem els càlculs fora d’aquests parèntesis. Per això, sempre comencem afegint la longitud i l'amplada que hi ha entre parèntesis.
   • Així, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Multiplica aquest resultat per dos. Si mireu de nou la fórmula del perímetre del rectangle, veieu que la suma (L + 1) s'ha de multiplicar per 2. Al final d'aquest senzill càlcul, tindreu el perímetre del vostre rectangle.
   • Aquest producte permet tenir en compte les quatre cares del rectangle. L’única suma només concerneix dues cares, és per això que multipliquem per 2.
   • Com que els costats d'un rectangle són dos per dos, en lloc de sumar els quatre costats, dos de dos costats es multipliquen per dos. Al final del càlcul, teniu el perímetre.
   • Així, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Suma L + L + l + l. Si no voleu utilitzar la fórmula anterior, només podeu afegir les quatre longituds dels costats (dos llargs i dos d'amplada) i obtindreu el mateix resultat, és a dir, el perímetre del vostre rectangle.
   • Si teniu problemes amb la fórmula P = 2 x (L + 1), comença per la fórmula P = L + L + l + l.
   • Així, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. Obtenim el mateix resultat.

Mètode 2 Calcula el perímetre coneixent l'amplada i un dels costats del rectangle

1. 
   

   
   Tingueu en compte les dues fórmules. Per a aquest mètode, heu d'introduir la fórmula per calcular l'amplada d'un rectangle i la del seu perímetre. Per descomptat, és necessari conèixer el valor de l’àrea, però és especialment imprescindible preguntar la fórmula de càlcul d’aquesta àrea. És ella qui li permetrà trobar les dades que falten.
   • Laire del rectangle mesura la superfície que es troba dins de la figura, limitada a quatre costats. Sempre imprimeix en unitats quadrades (per exemple, en cm).
   • La fórmula per calcular l'amplada d'un rectangle és la següent: A = 1 x l
   • La fórmula per calcular el perímetre d'un rectangle és sempre la que ja hem esmentat: P = 2 x (L + 1)
   • Els símbols no han canviat: en aquestes fórmules, la representa l'amplada del rectangle, P, el seu perímetre, la, la seva longitud (el costat més llarg) i l, la seva amplada.

2. 
   

   
   Dividiu per la longitud del costat conegut. Segons si se li dóna la longitud o l'amplada del rectangle, si es divideix per aquesta mesura, obtindreu l'amplada o la longitud respectivament. Al final d'aquesta divisió, tindreu la longitud i l'amplada del rectangle, que us permetrà calcular el perímetre.
   • Com hem vist, multiplicant la longitud per l'amplada, obtenim l'angle. Si es divideix per l'amplada, obtindràs la longitud. De la mateixa manera, si es divideix per la longitud, obtindràs l'amplada.
   • Com a exemple, un rectangle que tindria una àrea la de 112 cm i una longitud la 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 o l = 112/14
     • l = 8 (l'amplada és de 8 cm)

3. 
   

   
   Afegiu la longitud i l'amplada. Ara que es coneixen els dos costats, només cal fer servir la fórmula perimetral i reemplaçar-la la i l pels seus respectius valors.
   • Si comencem per l’addició, és perquè l’ordre de les operacions sempre requereix començar pel càlcul del que hi ha entre parèntesis.
   • Segons l’ordre d’operacions, sempre cal calcular primer el que hi ha entre parèntesis, aquí hi ha una addició.

4. 
   

   
   Multiplica aquest resultat per dos. Un cop afegit la longitud i l'amplada del vostre rectangle, el perímetre s'obté multiplicant aquesta suma per dos. Això té sentit ja que hi ha dues longituds i dues amplades en un rectangle.
   • Recordeu-ho: el perímetre està sobresortint afegint la longitud i l'amplada del rectangle i multiplicant aquest resultat per 2, perquè els costats són iguals dos per dos en oposició.
   • En un rectangle, les dues longituds són iguals, igual que les dues amplades.
   • Així, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Mètode 3 Calcula el perímetre d’una figura combinada de rectangles

1. 
   

   
   Observeu la fórmula clàssica del perímetre. Com s'ha dit, un perímetre és sempre la suma dels costats d'una figura bidimensional, tant si aquesta figura és irregular com composta.
   • Un rectangle regular té només quatre costats. Les dues longituds són iguals entre si, igual que les dues amplades. El perímetre és, com s'ha dit, la suma d'aquests quatre costats.
   • Un rectangle combinat té almenys sis costats. Preneu una figura en forma de "T" o "L". Amb una "T", la barra superior és un primer rectangle i el peu també és un rectangle. El perímetre d'aquesta figura no és la suma dels perímetres de cadascun dels rectangles que la componen. Aquesta fórmula ve donada per: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Cadascun dels "c's" representa un dels costats de la forma combinada.

2. 
   

   
   Recull les longituds de cada costat. En un exercici d’estudiant, es proporcionen longituds (petites i grans) i amplades (petites i grans) a l’enunciat.
   • En el nostre exemple, anomenarem els nostres costats la, l, L1, L2, l1 i l2. Cartes la i l representaran els dos costats més grans. Les altres lletres amb un número representen costats més petits.
   • A partir d’aquí, la fórmula P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 es converteix en: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Aquestes lletres (o variables), minúscules o majúscules, són teòriques, que se substituiran per valors numèrics. .
   • Prenguem l’exemple següent: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Aquests valors numèrics no han estat del tot aleatoris.
     • Trobeu això la és la suma L1 + L2igual que l és la suma l1 + l2.

3. 
   

   
   Afegiu les longituds de tots els costats. Després de substituir totes les variables de la fórmula amb els seus veritables valors, tot el que heu de fer és resumir-lo per trobar el perímetre de la vostra figura combinada.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Mètode 4 Calcula el perímetre d’una figura combinada de rectangles amb poca informació

1. 
   

   
   Reviseu les dades que us han proporcionat. Per poder calcular el perímetre d’una figura feta de dos rectangles, heu de conèixer la mesura de la llargada gran (L) o la gran amplada (l), i les d’almenys tres de les petites longituds o amplades.
   • Si teniu una figura en forma de "L", utilitzeu la fórmula: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • En aquesta fórmula, P és el perímetre, les lletres la i l són respectivament la longitud més gran i l'amplada més gran de la figura. Pel que fa a altres lletres amb un número, representen costats petits.
   • Prenguem l’exemple següent: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. calcular L2 (un dels llargs curts) i l (la gran amplada).

2. 
   

   
   Mostra la deducció. Cerqueu els valors que us falten amb els que us han donat. En aquest cas, com abans, demanarem que el llarg llarg (la) és la suma de L1 i L2 i que la gran amplada (l) és igual a la suma de l1 i l2. Utilitzant totes aquestes dades, sumar i restar per trobar les dues mesures que falten.
   • Exemple: L = L1 + L2 i l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 o L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Convoca tots els costats. Ara teniu les vostres sis mesures, les que s’han donat o calculat, només heu d’afegir-les i tindreu el perímetre desitjat. Com la forma de la figura no és un rectangle, hem d’utilitzar la fórmula de suma.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm