Com es troba un polígon regular

Content

• etapes
• Primera part Calcular diners
• 2a part Comprensió dels conceptes

Un polígon regular és una figura convexa de dues dimensions els costats congruents i els angles són iguals. Per a molts polígons, com els quadrilàters o els triangles, hi ha fórmules simples per calcular la seva àrea. Tanmateix, si es tracta d’un polígon de més de quatre costats, haureu d’utilitzar una fórmula que inclogui el polígon i el seu perímetre. Amb una mica d’esforç, podeu trobar una línia de polígons regulars en pocs minuts.

etapes

Primera part Calcular diners

1. Calcula el perímetre. El perímetre és una mesura de la longitud del contorn de qualsevol figura bidimensional. Per a un polígon regular, es pot calcular multiplicant la longitud d’un costat pel nombre de costats presents (n ).

2. 
   

   
   Determineu el mètode. El portàtil d’un polígon regular és la distància més curta entre el punt central i un dels costats, formant un angle recte. És una mica més complicat de mesurar que el perímetre.
   • La fórmula que s’utilitzarà per calcular la longitud de la crema és la següent: la longitud del costat (s) dividit per 2 vegades la tangent (bronzejat) de 180 graus dividit pel nombre de costats (n).

3. 
   

   
   
   
   Heu de conèixer la fórmula adequada. La formulació de qualsevol polígon regular es dóna a la següent fórmula: àrea = (té x p)/2, on té és la longitud de la crema i p és el perímetre del polígon.

4. 
   

   
   Introduïu els valors de té i p en la fórmula per obtenir. Per exemple, prenem un hexàgon (6 costats) el costat té una longitud (s) de 10 unitats.
   • El perímetre és de 6 x 10 (n x s), que és 60 (per tant p = 60).
   • El Lapotheme es calcula a partir de la seva pròpia fórmula, introduint els valors de 6 i 10 en lloc de n i s respectivament. El resultat de 2tan (180/6) és 1.1547 i 10 dividits per 1.1547 dóna 8.66.
   • La laire del polígon es calcula de la següent manera: àrea = té x p / 2, o 8,66 multiplicat per 60 i dividit per 2. La solució és una àrea de 259,8 unitats.
   • També notareu que no hi ha cap parèntesi en l’equació de l’equació, de manera que 8,66 dividit per 2 i multiplicat per 60 us donarà el mateix resultat que 60 dividit per 2 multiplicat per 8,66.

2a part Comprensió dels conceptes

1. 
   

   
   
   
   Heu d’entendre que un polígon regular es pot veure com una col·lecció de triangles. Cada costat representa la base d’un triangle i hi ha tants triangles al polígon com hi ha costats. Les longituds de les bases, les altures i les àrees dels triangles són equivalents.

2. 
   

   
   Recordeu la fórmula del triangle triangle. La longitud de qualsevol triangle és 1/2 de la longitud de la base (que, en un polígon, és igual a la longitud d’un costat) multiplicada per l’altura (que equival a la mateixa en els polígons regulars).

3. 
   

   
   Observa les semblances. De nou, la fórmula d’un polígon regular és 1/2 vegades multiplicada pel perímetre. El perímetre és la longitud d’un costat multiplicat pel nombre de costats (n). Per a un polígon regular, n també representa el nombre de triangles presents a la figura. La fórmula no és res més que l’àrea d’un triangle multiplicat pel nombre de triangles presents al polígon.

• Per obtenir més informació sobre les arrels quadrades, podeu llegir l’article següent: com multiplicar les arrels quadrades.
• Si el dibuix del vostre octàgon (o una altra figura) s'ha dividit en triangles i s'indica la línia d'un dels triangles, ja no cal que conegueu el patró. Només cal prendre el triangle i multiplicar-lo pel nombre de costats del polígon.