Com operar amb fraccions

Content

• etapes
• Mètode 1 Comprendre què és una fracció
• Mètode 2 Funciona amb fraccions i nombres de fraccions
• Mètode 3 Suma i resta fraccions
• Mètode 4 Multiplicar i dividir fraccions
• Mètode 5 Sentrainer amb diverses fraccions

En aquest article: Comprendre què és una fraccióOperació amb fraccions i nombres fraccionarisFreccions addicionals i restesMultiplicar i dividir fraccionsFreure amb fraccions múltiplesSumptes de la transmissióReferències

Per a alguns estudiants, quan arriba l’estudi de les fraccions, la llengua llança augmenta. Es tracta d'una branca de l'àlgebra que a primera vista pot semblar una cosa difícil en si mateixa, només per les formes particulars de les fraccions. Aquest món de fraccions té les seves pròpies regles (relativament simples) mitjançant les quals podreu sumar-les, restar-les, multiplicar-les o dividir-les, però un cop conservades aquestes regles és àlgebra força simple. Una vegada més, tot es tracta de la pràctica!

etapes

Mètode 1 Comprendre què és una fracció

1. 
   

   
   Saber que una fracció representa la part d’un tot. El valor inferior (també anomenat "denominador") representa el nombre d'accions d'un tot, mentre que el valor superior (el "numerador") representa un cert nombre d'accions.

2. 
   

   
   Tingueu en compte que una fracció es pot secretar com a / b. El valor de l'esquerra és el numerador, el de la dreta és el denominador. Si no us sentiu incòmode amb aquest escrit, res no us impedeix descriure la fracció amb el numerador a la part superior i el denominador a la part inferior.
   • Digueu que heu comprat una pizza i talleu-la en 4. Si agafeu un tros, és 1/4 de la pizza. Si en un exercici s’esmenten les pizzes 7/3, vol dir que hi ha 2 pizzes completes, més un terç d’una tercera pizza, idèntiques a les altres.

Mètode 2 Funciona amb fraccions i nombres de fraccions

1. 
   

   
   
   
   Saber què és un nombre fraccionat. És una expressió numèrica formada per un nombre natural ("part sencera") i una fracció inferior a 1 ("part fraccionària"). 2 1/3 i 45 1/2 són nombres fraccionats. Qualsevol nombre fraccionari es pot secretar com a fracció senzilla, més fàcil de manejar.

2. 
   

   
   Transformar un nombre fraccionari en una fracció. Per fer-ho, multipliqueu la part entera pel denominador de la part fraccionada. Informeu aquest resultat sobre el denominador, afegiu els dos numeradors sense tocar el denominador. Teniu una fracció anomenada "impropia".
   • Així, 2 1/3 es converteix en: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, és a dir 7/3.

3. 
   

   
   Transformar una fracció en un nombre fraccionari. Divideix el numerador pel denominador. El resultat obtingut (quocient) és la part entera i la resta de la divisió del denominador passa a ser la part fraccionària.
   • Per tant, per convertir 7/3 a un nombre fraccionari, dividiu 7 per 3, el que us proporciona 2 i es queda 1 (7 = (3 x 2) + 1). Com a resultat, 7/3 = 2 1/ 3. Aquesta transformació només és possible si el numerador és superior al denominador.

Mètode 3 Suma i resta fraccions

1. 
   

   
   
   
   Calculeu el denominador comú de les fraccions. És obligatori sumar o restar. Molt sovint és suficient multiplicar els dos denominadors per obtenir el denominador comú. Per fer-ho, heu de multiplicar cada numerador pel denominador de l'altra fracció. També passa que trobem un denominador comú més petit.
   • Afegiu, per exemple, 1/2 i 1/3. Són diferents els denominadors, els hem de reduir al mateix denominador. Multiplica’ls, cosa que et proporciona 6 (2 x 3). Multipliqueu llavors l’1 d’1 / 2 per 3, i l’1 d’1 / 3 per 2. Obteniu dues fraccions amb el mateix denominador: 3/6 i 2/6.
   • Observant més de prop la primera fracció, veieu que 3 és la meitat (1/2) de 6 i, per a la segona fracció, observeu que 2 és 1/3 de 6. Com a resultat, 1 / 3 i 2/6 tenen el mateix valor. D'altra banda, les fraccions 1/3 i 1/6 tenen un denominador comú de 18, però n'hi ha una de més petita, concretament 6, perquè 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Afegiu els numeradors. Al mateix temps, heu de mantenir el mateix denominador.
   • Si afegiu 3/6 i 2/6, obteniu 5/6, i afegint 2/6 i 1/6 us dona 3/6.

3. 
   

   
   Utilitzeu la mateixa tècnica per a la resta. Primer, trobeu el denominador comú més petit (PPCD), corregiu els numeradors i resteu-los en la direcció correcta. Doneu el resultat al denominador comú.
   • Per restar 1/3 d'1 / 2, cal reduir-ho tot a 6, cosa que dóna 2/6 i 3/6 respectivament. Treu el 2 de 3 i obté com a resultat: 1/6.

4. 
   

   
   Reduir la fracció eventualment. Si el numerador i denominador tenen un factor comú, redueix la fracció dividint el numerador i el denominador per aquest factor.
   • La fracció 5/6 no es pot reduir, però 3/6 és reduïble fins a 1/2, ja que es pot dividir amunt i avall per 3.

5. 
   

   
   Convertiu el resultat en un nombre fraccionari. Això només serà possible si el numerador és superior al denominador.

Mètode 4 Multiplicar i dividir fraccions

1. 
   

   
   Multiplicar dues fraccions és senzill. Simplement multipliqueu els numeradors entre ells i feu el mateix amb els denominadors.
   • Per multiplicar 1/2 i 1/3, feu 1 x 1 (numeradors) i 2 x 3 (denominadors), que dóna com a resultat: 1/6. No és necessari un denominador comú quan es multiplica. Si és possible, redueix la fracció o converteix-la en un nombre fraccionari.

2. 
   

   
   Divideix dues fraccions multiplicant. En efecte, aquesta operació consisteix a establir al principi la inversa de la segona fracció (2/5 a per a la inversa 5/2). Aleshores, multipliqueu la primera fracció per aquesta fracció inversa.
   • Per dividir 1/2 per 1/3, multipliqueu 1/2 per 1/3, o 3 (3/1), resultant: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Si és possible, redueix la fracció o converteix-la en un nombre fraccionari.

Mètode 5 Sentrainer amb diverses fraccions

1. 
   

   
   No us deixeu impressionar amb les fraccions. Ara podeu manipular diverses fraccions alhora i fraccions amb gran nombre o incògnites.

2. 
   

   
   Afegiu més de dues fraccions. També funciona per a la resta. Teniu dues possibilitats: on us trobeu com a denominador comú de totes les fraccions o el trobeu en parells de fraccions successives.
   • Heu de fer la suma: 1/2 + 1/3 + 1/4. O bé trobeu un denominador comú o 12 (2 x 3 x 4), que dóna la suma: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, o afegiu els dos primers, que us proporciona la vist, 5/6, al qual s’afegeix 1/4. Les dues fraccions tenen el denominador comú més baix 12, que dóna: 10/12 + 3/12 = 13/12. Convertits en nombres fraccionaris, obteniu: 1 1/12.