Com resoldre les relacions de repetició

Content

• etapes
• Mètode 1 de 5:
  Utilitzeu el mètode per a una seqüència aritmètica
• assessorament

és un wiki, el que significa que molts articles són escrits per diversos autors. Per crear aquest article, 16 persones, algunes anònimes, van participar en la seva edició i la seva millora amb el pas del temps.

Quan cerquem una fórmula del terme general d’una seqüència donada, sovint passem pel terme n, no segons n, sinó segons els termes anteriors, el n terme en qüestió. Així és com seria convenient tenir una fórmula estàndard que doni el terme de la seqüència de Fibonacci, però, malauradament, tot el que tenim és la relació de repetició, ja que el fet que cada terme de la seqüència Fibonacci sigui la suma de dos termes anteriors En aquest article, presentem diversos mètodes per trobar la fórmula analítica de n terme a partir d’una recurrència.

etapes

Mètode 1 de 5:
Utilitzeu el mètode per a una seqüència aritmètica

1. 6 Escriviu la fórmula de a_n prenent de nou el coeficient de x en A (x). publicitat

assessorament

• El mètode intuïtiu és pràctic. Amb aquest raonament, és fàcil demostrar que una fórmula general verifica la recurrència, però això suposa endevinar des del principi la fórmula.
• Alguns d’aquests mètodes condueixen a càlculs complexos en els quals els riscos d’error són importants.Per tant, convé consultar la fórmula amb alguns termes fàcils de controlar.
• En matemàtiques, la seqüència de Fibonacci (també anomenada "nombre de Fibonacci") és la següent seqüència de pròtesis: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc.
  • L'espiral de Fibonacci: és una aproximació a l'espiral d'or creada mitjançant el dibuix d'arcs de cercles que uneixen les cantonades oposades dels quadrats en un paviment de Fibonacci. Utilitza quadrats de mides 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 i 34.
  • Per definició, els dos primers termes de la seqüència de Fibonacci són 1 i 1, o 0 i 1, tots depenen del punt inicial escollit per a la seqüència i cada nombre de la seqüència és la suma dels dos anteriors.
  • Matemàticament parlant, la suite F_n de Fibonacci té com a relació de repetició: F_n= F_n-1 + F_n-2 (si F₁ = F₂ = 1 o si F₀ = 0 i F₁ = 1).
  • L’informe F_n/ F_n-1 es coneix com el "nombre daurat" o "phi" (Φ) i també ho és la relació F_n-1/ F_n.

Obtingut de "https://fr.m..com/index.php?title=resolve-recurrence-relations&oldid=195749"